3y^2-y=5

Simple and best practice solution for 3y^2-y=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-y=5 equation:


Simplifying
3y2 + -1y = 5

Reorder the terms:
-1y + 3y2 = 5

Solving
-1y + 3y2 = 5

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + -1y + 3y2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -1y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.3333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
-0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.3333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is -0.3333333333y.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 0.02777777779 = 1.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 1.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.1666666667)(y + -0.1666666667) = 1.69444444479

Calculate the square root of the right side: 1.301708279

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.1666666667) equal to 1.301708279 and -1.301708279.

Subproblem 1

y + -0.1666666667 = 1.301708279 Simplifying y + -0.1666666667 = 1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = 1.301708279 Solving -0.1666666667 + y = 1.301708279 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.301708279 + 0.1666666667 y = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.301708279 + 0.1666666667 = 1.4683749457 y = 1.4683749457 Simplifying y = 1.4683749457

Subproblem 2

y + -0.1666666667 = -1.301708279 Simplifying y + -0.1666666667 = -1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = -1.301708279 Solving -0.1666666667 + y = -1.301708279 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.301708279 + 0.1666666667 y = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.301708279 + 0.1666666667 = -1.1350416123 y = -1.1350416123 Simplifying y = -1.1350416123

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.4683749457, -1.1350416123}

See similar equations:

| x-x^2+6x=4 | | x-5=x^2-2x-5 | | 2x-4=x^2+x-60 | | 13m+3z+2(z+1)=12 | | 3m^4-7m^2+2=0 | | 25k^2-16=0 | | 2m^2-19m+88=0 | | 0=x^2+120x+3276 | | 0=-x^2+3x | | 0=x^2-4x+4 | | 0=x^2-x+2 | | x-7=4x+5 | | 8d-5c= | | 10-2x=8-3x | | x^2+x=42 | | y=x^2+15x+2 | | 4(x-2)=17 | | 41-8x=6x-23 | | 20-5p=5 | | 2r-1+4r+3r= | | X^3-3X^2+15X-7=0 | | 7x-2+x-4+7x-2+x-4= | | -2.5w=-15 | | 2x+x-6=0 | | -31-7= | | -31=-7+6c | | x^4+x^2-6=0 | | -3b+7-3b=1 | | 5n-2+3n=14 | | 4(x+5)-12=2(x+3)+16 | | 8(x-3)+2x=9+3x | | 9(x-2)=3(x-1) |

Equations solver categories